Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। कुल कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{3}\). How many equivalence classes are formed?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

Division by (3) gives possible remainders (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

The classes are ({3,6},{1,4},{2,5}).

Step 3

Exam Tip

In modulo relations, equivalence classes are based on remainders. चरण 1: (3) से भाग देने पर संभावित शेष (0,1,2) हैं। चरण 2: इन्हीं शेषों के अनुसार वर्ग ({3,6},{1,4},{2,5}) बनते हैं। चरण 3: समान शेष वाला संबंध हमेशा शेषों की संख्या के अनुसार वर्ग देता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। कुल कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{3}\). How many equivalence classes are formed?

Correct Answer: B. (3). Explanation: चरण 1: (3) से भाग देने पर संभावित शेष (0,1,2) हैं। चरण 2: इन्हीं शेषों के अनुसार वर्ग ({3,6},{1,4},{2,5}) बनते हैं। चरण 3: समान शेष वाला संबंध हमेशा शेषों की संख्या के अनुसार वर्ग देता है। / Step 1: Division by (3) gives possible remainders (0,1,2). Step 2: The classes are ({3,6},{1,4},{2,5}). Step 3: In modulo relations, equivalence classes are based on remainders.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Division by (3) gives possible remainders (0,1,2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In modulo relations, equivalence classes are based on remainders. चरण 1: (3) से भाग देने पर संभावित शेष (0,1,2) हैं। चरण 2: इन्हीं शेषों के अनुसार वर्ग ({3,6},{1,4},{2,5}) बनते हैं। चरण 3: समान शेष वाला संबंध हमेशा शेषों की संख्या के अनुसार वर्ग देता है।