Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर संबंध (aRb) तब है जब (a) और (b) का (3) से भाग देने पर समान शेष मिले। निम्न में से कौन सा युग्म (R) में नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (3). Which of the following pairs is not in (R)?

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Correct Answer

D. ((1,5))

Step 1

Concept

Only pairs with the same remainder belong to this relation.

Step 2

Why this answer is correct

(1) has remainder (1), while (5) has remainder (2), so ((1,5)) is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

For each option, compare the remainders after division by (3). चरण 1: समान शेष वाले युग्म ही इस संबंध में आते हैं। चरण 2: (1) का शेष (1) है और (5) का शेष (2) है, इसलिए ((1,5)) संबंध में नहीं होगा। चरण 3: विकल्प जांचते समय दोनों संख्याओं को (3) से भाग देकर शेष मिलाएँ।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर संबंध (aRb) तब है जब (a) और (b) का (3) से भाग देने पर समान शेष मिले। निम्न में से कौन सा युग्म (R) में नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (3). Which of the following pairs is not in (R)?

Correct Answer: D. ((1,5)). Explanation: चरण 1: समान शेष वाले युग्म ही इस संबंध में आते हैं। चरण 2: (1) का शेष (1) है और (5) का शेष (2) है, इसलिए ((1,5)) संबंध में नहीं होगा। चरण 3: विकल्प जांचते समय दोनों संख्याओं को (3) से भाग देकर शेष मिलाएँ। / Step 1: Only pairs with the same remainder belong to this relation. Step 2: (1) has remainder (1), while (5) has remainder (2), so ((1,5)) is not in the relation. Step 3: For each option, compare the remainders after division by (3).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Only pairs with the same remainder belong to this relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For each option, compare the remainders after division by (3). चरण 1: समान शेष वाले युग्म ही इस संबंध में आते हैं। चरण 2: (1) का शेष (1) है और (5) का शेष (2) है, इसलिए ((1,5)) संबंध में नहीं होगा। चरण 3: विकल्प जांचते समय दोनों संख्याओं को (3) से भाग देकर शेष मिलाएँ।