Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a^2\equiv b^2 \pmod{7}\)। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) if and only if \(a^2\equiv b^2 \pmod{7}\). Which is the equivalence class of (3)?

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Correct Answer

A. ({3,4})

Step 1

Concept

\(3^2=9\), which leaves remainder (2) modulo (7).

Step 2

Why this answer is correct

\(4^2=16\) also leaves remainder (2) modulo (7).

Step 3

Exam Tip

Therefore (3) and (4) are in the same equivalence class, so the class is ({3,4}). चरण 1: \(3^2=9\), जिसका (7) से शेष (2) है। चरण 2: \(4^2=16\) का भी (7) से शेष (2) है। चरण 3: इसलिए (3) और (4) एक ही तुल्यता वर्ग में हैं; वर्ग ({3,4}) होगा।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a^2\equiv b^2 \pmod{7}\)। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) if and only if \(a^2\equiv b^2 \pmod{7}\). Which is the equivalence class of (3)?

Correct Answer: A. ({3,4}). Explanation: चरण 1: \(3^2=9\), जिसका (7) से शेष (2) है। चरण 2: \(4^2=16\) का भी (7) से शेष (2) है। चरण 3: इसलिए (3) और (4) एक ही तुल्यता वर्ग में हैं; वर्ग ({3,4}) होगा। / Step 1: \(3^2=9\), which leaves remainder (2) modulo (7). Step 2: \(4^2=16\) also leaves remainder (2) modulo (7). Step 3: Therefore (3) and (4) are in the same equivalence class, so the class is ({3,4}).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(3^2=9\), which leaves remainder (2) modulo (7).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore (3) and (4) are in the same equivalence class, so the class is ({3,4}). चरण 1: \(3^2=9\), जिसका (7) से शेष (2) है। चरण 2: \(4^2=16\) का भी (7) से शेष (2) है। चरण 3: इसलिए (3) और (4) एक ही तुल्यता वर्ग में हैं; वर्ग ({3,4}) होगा।