Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तभी जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) if \(a\equiv b \pmod{3}\). How many ordered pairs are in the relation?

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Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

Division by (3) gives three classes, each with (3) elements.

Step 2

Why this answer is correct

Each class gives \(3^2=9\) ordered pairs.

Step 3

Exam Tip

Total pairs are (9+9+9=27). चरण 1: (3) से भाग देने पर तीन वर्ग बनते हैं और प्रत्येक में (3) अवयव हैं। चरण 2: हर वर्ग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल युग्म (9+9+9=27) होंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तभी जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) if \(a\equiv b \pmod{3}\). How many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: C. (27). Explanation: चरण 1: (3) से भाग देने पर तीन वर्ग बनते हैं और प्रत्येक में (3) अवयव हैं। चरण 2: हर वर्ग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल युग्म (9+9+9=27) होंगे। / Step 1: Division by (3) gives three classes, each with (3) elements. Step 2: Each class gives \(3^2=9\) ordered pairs. Step 3: Total pairs are (9+9+9=27).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Division by (3) gives three classes, each with (3) elements.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Total pairs are (9+9+9=27). चरण 1: (3) से भाग देने पर तीन वर्ग बनते हैं और प्रत्येक में (3) अवयव हैं। चरण 2: हर वर्ग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल युग्म (9+9+9=27) होंगे।