Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) को (6) से भाग देने पर समान शेष मिले। (R) में कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (6). How many pairs are in (R)?

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Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

There are (6) remainder classes, each with (2) elements.

Step 2

Why this answer is correct

Each class contributes \(2^2=4\) ordered pairs.

Step 3

Exam Tip

The total number of pairs is \(6\cdot4=24\). चरण 1: (6) शेष-वर्ग बनते हैं और प्रत्येक वर्ग में (2) तत्व हैं। चरण 2: प्रत्येक वर्ग से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल \(6\cdot4=24\) युग्म होंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) को (6) से भाग देने पर समान शेष मिले। (R) में कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (6). How many pairs are in (R)?

Correct Answer: A. (24). Explanation: चरण 1: (6) शेष-वर्ग बनते हैं और प्रत्येक वर्ग में (2) तत्व हैं। चरण 2: प्रत्येक वर्ग से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल \(6\cdot4=24\) युग्म होंगे। / Step 1: There are (6) remainder classes, each with (2) elements. Step 2: Each class contributes \(2^2=4\) ordered pairs. Step 3: The total number of pairs is \(6\cdot4=24\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (6) remainder classes, each with (2) elements.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The total number of pairs is \(6\cdot4=24\). चरण 1: (6) शेष-वर्ग बनते हैं और प्रत्येक वर्ग में (2) तत्व हैं। चरण 2: प्रत्येक वर्ग से \(2^2=4\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल \(6\cdot4=24\) युग्म होंगे।