Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(A=\{1,-1\}\) पर साधारण गुणन क्रिया है। इस संरचना के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,-1\}\), ordinary multiplication is the operation. What is the correct statement about this structure?

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Correct Answer

C. हर अवयव का प्रतिलोम हैEvery element has an inverse

Step 1

Concept

The product of (1) and (-1) always remains in ({1,-1}), so closure holds.

Step 2

Why this answer is correct

(1) is the identity.

Step 3

Exam Tip

The inverse of (1) is (1), and the inverse of (-1) is (-1), so every element has an inverse. चरण 1: (1) और (-1) का गुणनफल फिर (1) या (-1) ही आता है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (1) तत्समक है। चरण 3: (1) का प्रतिलोम (1) और (-1) का प्रतिलोम (-1) है, इसलिए हर अवयव का प्रतिलोम है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,-1\}\) पर साधारण गुणन क्रिया है। इस संरचना के बारे में सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,-1\}\), ordinary multiplication is the operation. What is the correct statement about this structure?

Correct Answer: C. हर अवयव का प्रतिलोम है / Every element has an inverse. Explanation: चरण 1: (1) और (-1) का गुणनफल फिर (1) या (-1) ही आता है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (1) तत्समक है। चरण 3: (1) का प्रतिलोम (1) और (-1) का प्रतिलोम (-1) है, इसलिए हर अवयव का प्रतिलोम है। / Step 1: The product of (1) and (-1) always remains in ({1,-1}), so closure holds. Step 2: (1) is the identity. Step 3: The inverse of (1) is (1), and the inverse of (-1) is (-1), so every element has an inverse.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The product of (1) and (-1) always remains in ({1,-1}), so closure holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The inverse of (1) is (1), and the inverse of (-1) is (-1), so every element has an inverse. चरण 1: (1) और (-1) का गुणनफल फिर (1) या (-1) ही आता है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (1) तत्समक है। चरण 3: (1) का प्रतिलोम (1) और (-1) का प्रतिलोम (-1) है, इसलिए हर अवयव का प्रतिलोम है।