Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर (a*b=a+b-ab) दिया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{0,1\}\), (a*b=a+b-ab). What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) की जांच करें। / Check (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(a*0=a+0-a\cdot0=a\) सभी \(a \in A\) के लिए सही है। / \(a*0=a+0-a\cdot0=a\) for every \(a \in A\).

Step 3

Exam Tip

दो अवयवों वाले समुच्चय में दोनों संभावित मानों को जांचना सुरक्षित तरीका है। / In a two-element set, checking both possible values is a safe method.

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  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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समुच्चय \(A=\{0,1\}\) पर (a*b=a+b-ab) दिया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(A=\{0,1\}\), (a*b=a+b-ab). What is the identity element?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: (a*e=a) की जांच करें। चरण 2: \(a*0=a+0-a\cdot0=a\) सभी \(a \in A\) के लिए सही है। चरण 3: दो अवयवों वाले समुच्चय में दोनों संभावित मानों को जांचना सुरक्षित तरीका है। / Step 1: Check (a*e=a). Step 2: \(a*0=a+0-a\cdot0=a\) for every \(a \in A\). Step 3: In a two-element set, checking both possible values is a safe method.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a*0=a+0-a\cdot0=a\) सभी \(a \in A\) के लिए सही है। / \(a*0=a+0-a\cdot0=a\) for every \(a \in A\).

What should I remember for this Mathematics concept?

दो अवयवों वाले समुच्चय में दोनों संभावित मानों को जांचना सुरक्षित तरीका है। / In a two-element set, checking both possible values is a safe method.