Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर संक्रिया (a*b=(a+b)) का शेषफल (3) से भाग देने पर माना गया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{0,1,2\}\), define (a*b) as the remainder when (a+b) is divided by (3). What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

यहां संक्रिया (3) से भाग के शेष पर आधारित है। / The operation is based on the remainder modulo (3).

Step 2

Why this answer is correct

(a+0) का शेष वही रहता है जो (a) है, इसलिए (a*0=a)। / The remainder of (a+0) remains (a), so (a*0=a).

Step 3

Exam Tip

शेषफल वाली जोड़ संक्रिया में (0) सामान्यतः तत्समक होता है। / For addition modulo a number, (0) is usually the identity.

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समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर संक्रिया (a*b=(a+b)) का शेषफल (3) से भाग देने पर माना गया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(A=\{0,1,2\}\), define (a*b) as the remainder when (a+b) is divided by (3). What is the identity element?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: यहां संक्रिया (3) से भाग के शेष पर आधारित है। चरण 2: (a+0) का शेष वही रहता है जो (a) है, इसलिए (a*0=a)। चरण 3: शेषफल वाली जोड़ संक्रिया में (0) सामान्यतः तत्समक होता है। / Step 1: The operation is based on the remainder modulo (3). Step 2: The remainder of (a+0) remains (a), so (a*0=a). Step 3: For addition modulo a number, (0) is usually the identity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+0) का शेष वही रहता है जो (a) है, इसलिए (a*0=a)। / The remainder of (a+0) remains (a), so (a*0=a).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल वाली जोड़ संक्रिया में (0) सामान्यतः तत्समक होता है। / For addition modulo a number, (0) is usually the identity.