Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b=(ab)) का (3) से भाग देने पर शेषफल है। तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{0,1,2\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (3). What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

गुणा में (1) से गुणा करने पर संख्या वही रहती है। / Multiplying by (1) keeps the number unchanged.

Step 2

Why this answer is correct

(a*1) में \(a\cdot1=a\) और उसका (3) से शेषफल (A) के अवयवों के लिए वही (a) है। / In (a*1), \(a\cdot1=a\), and its remainder modulo (3) is the same (a) for elements of (A).

Step 3

Exam Tip

शेषफल गुणा में (1) को पहले जांचें। / For modulo multiplication, check (1) first as identity.

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समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b=(ab)) का (3) से भाग देने पर शेषफल है। तत्समक अवयव क्या है? / On \(A=\{0,1,2\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (3). What is the identity element?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: गुणा में (1) से गुणा करने पर संख्या वही रहती है। चरण 2: (a*1) में \(a\cdot1=a\) और उसका (3) से शेषफल (A) के अवयवों के लिए वही (a) है। चरण 3: शेषफल गुणा में (1) को पहले जांचें। / Step 1: Multiplying by (1) keeps the number unchanged. Step 2: In (a*1), \(a\cdot1=a\), and its remainder modulo (3) is the same (a) for elements of (A). Step 3: For modulo multiplication, check (1) first as identity.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(a*1) में \(a\cdot1=a\) और उसका (3) से शेषफल (A) के अवयवों के लिए वही (a) है। / In (a*1), \(a\cdot1=a\), and its remainder modulo (3) is the same (a) for elements of (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल गुणा में (1) को पहले जांचें। / For modulo multiplication, check (1) first as identity.