Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b) को (ab) को (3) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल माना गया है। (2) का प्रतिलोम क्या है?

On \(A=\{0,1,2\}\), (a*b) is the remainder obtained when (ab) is divided by (3). What is the inverse of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

इस गुणन आधारित शेषफल संक्रिया में तत्समक (1) है। / In this multiplication-based remainder operation, the identity is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2*b=1) चाहिए। \(2\cdot2=4\) और (4) को (3) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है। / We need (2*b=1). Since \(2\cdot2=4\), and the remainder of (4) on division by (3) is (1), the inverse is (2).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम खोजते समय संक्रिया का परिणाम हमेशा तत्समक अवयव के बराबर रखें। / While finding an inverse, always equate the operation result to the identity element.

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समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b) को (ab) को (3) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल माना गया है। (2) का प्रतिलोम क्या है? / On \(A=\{0,1,2\}\), (a*b) is the remainder obtained when (ab) is divided by (3). What is the inverse of (2)?

Correct Answer: C. (2). Explanation: चरण 1: इस गुणन आधारित शेषफल संक्रिया में तत्समक (1) है। चरण 2: (2*b=1) चाहिए। \(2\cdot2=4\) और (4) को (3) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है। चरण 3: प्रतिलोम खोजते समय संक्रिया का परिणाम हमेशा तत्समक अवयव के बराबर रखें। / Step 1: In this multiplication-based remainder operation, the identity is (1). Step 2: We need (2*b=1). Since \(2\cdot2=4\), and the remainder of (4) on division by (3) is (1), the inverse is (2). Step 3: While finding an inverse, always equate the operation result to the identity element.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(2*b=1) चाहिए। \(2\cdot2=4\) और (4) को (3) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है। / We need (2*b=1). Since \(2\cdot2=4\), and the remainder of (4) on division by (3) is (1), the inverse is (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम खोजते समय संक्रिया का परिणाम हमेशा तत्समक अवयव के बराबर रखें। / While finding an inverse, always equate the operation result to the identity element.