\(A=\{0,1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a^2\equiv b^2 \pmod{6}\)}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे?
On \(A=\{0,1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a^2\equiv b^2 \pmod{6}\)}). How many total pairs will (R) have?
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Correct Answer
B. 10
Concept
The square-remainder groups are ({0}), ({1,5}), ({2,4}), and ({3}).
Why this answer is correct
Pairs are formed only within equal square-remainder groups.
Exam Tip
Total pairs are \(1^2+2^2+2^2+1^2=10\). चरण 1: वर्ग शेषफल के समूह ({0}), ({1,5}), ({2,4}), और ({3}) हैं। चरण 2: समान वर्ग शेषफल वाले समूहों के अंदर ही युग्म बनेंगे। चरण 3: कुल युग्म \(1^2+2^2+2^2+1^2=10\) होंगे।
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