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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) जहाँ (f(x)=|x-3|)। क्या (f) आच्छादी है?

Let \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), where (f(x)=|x-3|). Is (f) onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(|x-3|) का न्यूनतम मान (0) है। / The minimum value of (|x-3|) is (0).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge0\) के लिए (x=3+y) लेने पर (|x-3|=y) मिलता है। / For every \(y\ge0\), choosing (x=3+y) gives (|x-3|=y).

Step 3

Exam Tip

परिमाण फलन में दूरी की व्याख्या से परिसर सरल बनता है। / For modulus functions, distance interpretation makes the range easy.

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मान लीजिए \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) जहाँ (f(x)=|x-3|)। क्या (f) आच्छादी है? / Let \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), where (f(x)=|x-3|). Is (f) onto?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: (|x-3|) का न्यूनतम मान (0) है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए (x=3+y) लेने पर (|x-3|=y) मिलता है। चरण 3: परिमाण फलन में दूरी की व्याख्या से परिसर सरल बनता है। / Step 1: The minimum value of (|x-3|) is (0). Step 2: For every \(y\ge0\), choosing (x=3+y) gives (|x-3|=y). Step 3: For modulus functions, distance interpretation makes the range easy.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge0\) के लिए (x=3+y) लेने पर (|x-3|=y) मिलता है। / For every \(y\ge0\), choosing (x=3+y) gives (|x-3|=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमाण फलन में दूरी की व्याख्या से परिसर सरल बनता है। / For modulus functions, distance interpretation makes the range easy.