मान लीजिए \(f:A\to B\) आच्छादी है और \(g:B\to C\) आच्छादी है। \(g\circ f:A\to C\) के बारे में सही कथन क्या है?

Correct Answer: A. \(g\circ f\) आच्छादी है / \(g\circ f\) is onto. Explanation: चरण 1: (C) के किसी भी (z) को लें। चरण 2: (g) आच्छादी है इसलिए कोई \(y\in B\) है जिसके लिए (g(y)=z), और (f) आच्छादी है इसलिए कोई \(x\in A\) है जिसके लिए (f(x)=y)। चरण 3: तब (\(g\circ f\)(x)=z), इसलिए संयोजन भी आच्छादी है। / Step 1: Take any \(z\in C\). Step 2: Since (g) is onto, (g(y)=z) for some \(y\in B\), and since (f) is onto, (f(x)=y) for some \(x\in A\). Step 3: Thus (\(g\circ f\)(x)=z), so the composition is onto.

Take any \(z\in C\).

Thus (\(g\circ f\)(x)=z), so the composition is onto. चरण 1: (C) के किसी भी (z) को लें। चरण 2: (g) आच्छादी है इसलिए कोई \(y\in B\) है जिसके लिए (g(y)=z), और (f) आच्छादी है इसलिए कोई \(x\in A\) है जिसके लिए (f(x)=y)। चरण 3: तब (\(g\circ f\)(x)=z), इसलिए संयोजन भी आच्छादी है।