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surjective proof MCQ Questions for Class 12

surjective proof se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Question 1/1 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

मान लीजिए \(f:A\to B\) आच्छादी है और \(g:B\to C\) आच्छादी है। \(g\circ f:A\to C\) के बारे में सही कथन क्या है?

Let \(f:A\to B\) be onto and \(g:B\to C\) be onto. What is correct about \(g\circ f:A\to C\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(g\circ f\) आच्छादी है\(g\circ f\) is onto

Step 1

Concept

(C) के किसी भी (z) को लें। / Take any \(z\in C\).

Step 2

Why this answer is correct

(g) आच्छादी है इसलिए कोई \(y\in B\) है जिसके लिए (g(y)=z), और (f) आच्छादी है इसलिए कोई \(x\in A\) है जिसके लिए (f(x)=y)। / Since (g) is onto, (g(y)=z) for some \(y\in B\), and since (f) is onto, (f(x)=y) for some \(x\in A\).

Step 3

Exam Tip

तब (\(g\circ f\)(x)=z), इसलिए संयोजन भी आच्छादी है। / Thus (\(g\circ f\)(x)=z), so the composition is onto.

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