Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

\(मान लें (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b)\in A\times A:a+b\) 4 से विभाज्य है})। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कम-से-कम कितने युग्म जोड़ने होंगे?

\(Let (A={1,2,3,4,5,6}) and (R={(a,b)\in A\times A:a+b\) is divisible by 4}). What is the minimum number of pairs required to make (R) reflexive?

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Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

Reflexivity requires every ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

On the diagonal, (a+b=2a), which is divisible by (4) only when (a) is even, so ((2,2),(4,4),(6,6)) are already present.

Step 3

Exam Tip

The missing diagonal pairs are ((1,1),(3,3),(5,5)), so (3) pairs are needed. चरण 1: प्रतिवर्ती होने के लिए हर ((a,a)) संबंध में होना चाहिए। चरण 2: विकर्ण पर (a+b=2a) होगा, जो (4) से तभी विभाज्य है जब (a) सम हो। इसलिए ((2,2),(4,4),(6,6)) पहले से हैं। चरण 3: बाकी ((1,1),(3,3),(5,5)) जोड़ने होंगे, इसलिए उत्तर (3) है।

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\(मान लें (A={1,2,3,4,5,6}) और (R={(a,b)\in A\times A:a+b\) 4 से विभाज्य है})। (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कम-से-कम कितने युग्म जोड़ने होंगे? \(/ Let (A={1,2,3,4,5,6}) and (R={(a,b)\in A\times A:a+b\) is divisible by 4}). What is the minimum number of pairs required to make (R) reflexive?

Correct Answer: A. 3. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती होने के लिए हर ((a,a)) संबंध में होना चाहिए। चरण 2: विकर्ण पर (a+b=2a) होगा, जो (4) से तभी विभाज्य है जब (a) सम हो। इसलिए ((2,2),(4,4),(6,6)) पहले से हैं। चरण 3: बाकी ((1,1),(3,3),(5,5)) जोड़ने होंगे, इसलिए उत्तर (3) है। / Step 1: Reflexivity requires every ((a,a)). Step 2: On the diagonal, (a+b=2a), which is divisible by (4) only when (a) is even, so ((2,2),(4,4),(6,6)) are already present. Step 3: The missing diagonal pairs are ((1,1),(3,3),(5,5)), so (3) pairs are needed.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity requires every ((a,a)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The missing diagonal pairs are ((1,1),(3,3),(5,5)), so (3) pairs are needed. चरण 1: प्रतिवर्ती होने के लिए हर ((a,a)) संबंध में होना चाहिए। चरण 2: विकर्ण पर (a+b=2a) होगा, जो (4) से तभी विभाज्य है जब (a) सम हो। इसलिए ((2,2),(4,4),(6,6)) पहले से हैं। चरण 3: बाकी ((1,1),(3,3),(5,5)) जोड़ने होंगे, इसलिए उत्तर (3) है।