Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) क्या समतुल्यता संबंध होता है?

Is the universal relation \(A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\) an equivalence relation?

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Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

The universal relation has all pairs, so all diagonal pairs are present.

Step 2

Why this answer is correct

The reverse of every pair is also present.

Step 3

Exam Tip

The pair required for transitivity is also present, so it is an equivalence relation. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में सभी युग्म होते हैं, इसलिए सभी विकर्ण युग्म भी हैं। चरण 2: हर युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद होता है। चरण 3: संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म भी मौजूद होते हैं, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) क्या समतुल्यता संबंध होता है? / Is the universal relation \(A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\) an equivalence relation?

Correct Answer: A. हाँ / yes. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में सभी युग्म होते हैं, इसलिए सभी विकर्ण युग्म भी हैं। चरण 2: हर युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद होता है। चरण 3: संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म भी मौजूद होते हैं, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Step 1: The universal relation has all pairs, so all diagonal pairs are present. Step 2: The reverse of every pair is also present. Step 3: The pair required for transitivity is also present, so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The universal relation has all pairs, so all diagonal pairs are present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The pair required for transitivity is also present, so it is an equivalence relation. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में सभी युग्म होते हैं, इसलिए सभी विकर्ण युग्म भी हैं। चरण 2: हर युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद होता है। चरण 3: संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म भी मौजूद होते हैं, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है।