Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

दो संक्रमण संबंधों का संघ \(R\cup S\) हमेशा संक्रमण होगा या नहीं?

Is the union \(R\cup S\) of two transitive relations always transitive?

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Correct Answer

A. नहीं, हमेशा नहींNo, not always

Step 1

Concept

Chains from different relations may combine inside the union.

Step 2

Why this answer is correct

It is possible that ((a,b)) comes from one relation and ((b,c)) from another, but ((a,c)) is not in the union.

Step 3

Exam Tip

The union must be checked separately. चरण 1: अलग-अलग संबंधों में बनी श्रृंखलाएं संघ में मिलकर नई जरूरत बना सकती हैं। चरण 2: हो सकता है ((a,b)) एक संबंध से आए और ((b,c)) दूसरे से, पर ((a,c)) संघ में न हो। चरण 3: संघ के लिए हमेशा अलग से जांच जरूरी है।

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दो संक्रमण संबंधों का संघ \(R\cup S\) हमेशा संक्रमण होगा या नहीं? / Is the union \(R\cup S\) of two transitive relations always transitive?

Correct Answer: A. नहीं, हमेशा नहीं / No, not always. Explanation: चरण 1: अलग-अलग संबंधों में बनी श्रृंखलाएं संघ में मिलकर नई जरूरत बना सकती हैं। चरण 2: हो सकता है ((a,b)) एक संबंध से आए और ((b,c)) दूसरे से, पर ((a,c)) संघ में न हो। चरण 3: संघ के लिए हमेशा अलग से जांच जरूरी है। / Step 1: Chains from different relations may combine inside the union. Step 2: It is possible that ((a,b)) comes from one relation and ((b,c)) from another, but ((a,c)) is not in the union. Step 3: The union must be checked separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Chains from different relations may combine inside the union.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The union must be checked separately. चरण 1: अलग-अलग संबंधों में बनी श्रृंखलाएं संघ में मिलकर नई जरूरत बना सकती हैं। चरण 2: हो सकता है ((a,b)) एक संबंध से आए और ((b,c)) दूसरे से, पर ((a,c)) संघ में न हो। चरण 3: संघ के लिए हमेशा अलग से जांच जरूरी है।