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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) आंशिक क्रम संबंध है या नहीं?

Is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) a partial order relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। / All diagonal pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is absent, so antisymmetry is not violated.

Step 3

Exam Tip

कोई जरूरी संक्रामी युग्म अनुपस्थित नहीं है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / No required transitive pair is missing, so it is a partial order relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) आंशिक क्रम संबंध है या नहीं? / Is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) a partial order relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. हाँ / yes. Explanation: चरण 1: सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती। चरण 3: कोई जरूरी संक्रामी युग्म अनुपस्थित नहीं है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / Step 1: All diagonal pairs are present, so it is reflexive. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is absent, so antisymmetry is not violated. Step 3: No required transitive pair is missing, so it is a partial order relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is absent, so antisymmetry is not violated.

What should I remember for this Mathematics concept?

कोई जरूरी संक्रामी युग्म अनुपस्थित नहीं है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / No required transitive pair is missing, so it is a partial order relation.