Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

सममित संबंध के आव्यूह में मुख्य विकर्ण से बाहर प्रविष्टियों के बारे में सही बात क्या है?

In the matrix of a symmetric relation, what is true about entries outside the main diagonal?

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Correct Answer

A. वे मुख्य विकर्ण के आर-पार बराबर होती हैंThey are equal across the main diagonal

Step 1

Concept

In a relation matrix, \(m_{ij}=1\) means (\(a_i,a_j\)\in R).

Step 2

Why this answer is correct

Symmetry requires (\(a_j,a_i\)), so \(m_{ji}=1\).

Step 3

Exam Tip

Therefore, the matrix of a symmetric relation is a symmetric matrix. चरण 1: संबंध के आव्यूह में \(m_{ij}=1\) का अर्थ (\(a_i,a_j\)\in R) है। चरण 2: सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी चाहिए, इसलिए \(m_{ji}=1\) होगा। चरण 3: इसी कारण सममित संबंध का आव्यूह सममित आव्यूह होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सममित संबंध के आव्यूह में मुख्य विकर्ण से बाहर प्रविष्टियों के बारे में सही बात क्या है? / In the matrix of a symmetric relation, what is true about entries outside the main diagonal?

Correct Answer: A. वे मुख्य विकर्ण के आर-पार बराबर होती हैं / They are equal across the main diagonal. Explanation: चरण 1: संबंध के आव्यूह में \(m_{ij}=1\) का अर्थ (\(a_i,a_j\)\in R) है। चरण 2: सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी चाहिए, इसलिए \(m_{ji}=1\) होगा। चरण 3: इसी कारण सममित संबंध का आव्यूह सममित आव्यूह होता है। / Step 1: In a relation matrix, \(m_{ij}=1\) means (\(a_i,a_j\)\in R). Step 2: Symmetry requires (\(a_j,a_i\)), so \(m_{ji}=1\). Step 3: Therefore, the matrix of a symmetric relation is a symmetric matrix.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a relation matrix, \(m_{ij}=1\) means (\(a_i,a_j\)\in R).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, the matrix of a symmetric relation is a symmetric matrix. चरण 1: संबंध के आव्यूह में \(m_{ij}=1\) का अर्थ (\(a_i,a_j\)\in R) है। चरण 2: सममितता के लिए (\(a_j,a_i\)) भी चाहिए, इसलिए \(m_{ji}=1\) होगा। चरण 3: इसी कारण सममित संबंध का आव्यूह सममित आव्यूह होता है।