Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि किसी संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\) है, तो संबंध के बारे में सही कथन क्या है?

If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\), what is the correct statement about the relation?

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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

A relation is symmetric if its matrix is symmetric about the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

Here \(m_{13}=1\) matches \(m_{31}=1\), \(m_{12}=0\) matches \(m_{21}=0\), and \(m_{23}=0\) matches \(m_{32}=0\).

Step 3

Exam Tip

In matrix questions, compare \(m_{ij}\) with \(m_{ji}\). चरण 1: आव्यूह से संबंध सममित तभी होगा जब आव्यूह मुख्य विकर्ण के बारे में समान हो। चरण 2: यहाँ \(m_{13}=1\) और \(m_{31}=1\), \(m_{12}=0\) और \(m_{21}=0\), \(m_{23}=0\) और \(m_{32}=0\) हैं। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्न में \(m_{ij}\) और \(m_{ji}\) की तुलना करें।

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यदि किसी संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\) है, तो संबंध के बारे में सही कथन क्या है? / If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\), what is the correct statement about the relation?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: आव्यूह से संबंध सममित तभी होगा जब आव्यूह मुख्य विकर्ण के बारे में समान हो। चरण 2: यहाँ \(m_{13}=1\) और \(m_{31}=1\), \(m_{12}=0\) और \(m_{21}=0\), \(m_{23}=0\) और \(m_{32}=0\) हैं। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्न में \(m_{ij}\) और \(m_{ji}\) की तुलना करें। / Step 1: A relation is symmetric if its matrix is symmetric about the main diagonal. Step 2: Here \(m_{13}=1\) matches \(m_{31}=1\), \(m_{12}=0\) matches \(m_{21}=0\), and \(m_{23}=0\) matches \(m_{32}=0\). Step 3: In matrix questions, compare \(m_{ij}\) with \(m_{ji}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A relation is symmetric if its matrix is symmetric about the main diagonal.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In matrix questions, compare \(m_{ij}\) with \(m_{ji}\). चरण 1: आव्यूह से संबंध सममित तभी होगा जब आव्यूह मुख्य विकर्ण के बारे में समान हो। चरण 2: यहाँ \(m_{13}=1\) और \(m_{31}=1\), \(m_{12}=0\) और \(m_{21}=0\), \(m_{23}=0\) और \(m_{32}=0\) हैं। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्न में \(m_{ij}\) और \(m_{ji}\) की तुलना करें।