Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

यदि (S) संक्रमण है और \(R\subseteq S\), तो क्या (R) हमेशा संक्रमण होगा?

If (S) is transitive and \(R\subseteq S\), is (R) always transitive?

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Correct Answer

A. नहीं, हमेशा नहींNo, not always

Step 1

Concept

The smaller relation (R) may lose a required direct pair from (S).

Step 2

Why this answer is correct

For example, \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is transitive, but \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) is not.

Step 3

Exam Tip

A subrelation must be checked separately. चरण 1: छोटे संबंध (R) में (S) की जरूरी सीधी जोड़ी हट सकती है। चरण 2: जैसे \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) संक्रमण है, पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) संक्रमण नहीं है। चरण 3: उपसंबंध की जांच अलग से करनी पड़ती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (S) संक्रमण है और \(R\subseteq S\), तो क्या (R) हमेशा संक्रमण होगा? / If (S) is transitive and \(R\subseteq S\), is (R) always transitive?

Correct Answer: A. नहीं, हमेशा नहीं / No, not always. Explanation: चरण 1: छोटे संबंध (R) में (S) की जरूरी सीधी जोड़ी हट सकती है। चरण 2: जैसे \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) संक्रमण है, पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) संक्रमण नहीं है। चरण 3: उपसंबंध की जांच अलग से करनी पड़ती है। / Step 1: The smaller relation (R) may lose a required direct pair from (S). Step 2: For example, \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is transitive, but \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) is not. Step 3: A subrelation must be checked separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The smaller relation (R) may lose a required direct pair from (S).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A subrelation must be checked separately. चरण 1: छोटे संबंध (R) में (S) की जरूरी सीधी जोड़ी हट सकती है। चरण 2: जैसे \(S=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) संक्रमण है, पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) संक्रमण नहीं है। चरण 3: उपसंबंध की जांच अलग से करनी पड़ती है।