यदि (R) किसी समुच्चय पर संक्रामक है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

Correct Answer: A. \(R^{-1}\) भी संक्रामक होगा / \(R^{-1}\) will also be transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) \(R^{-1}\) में हैं, तो ((b,a)) और ((c,b)) (R) में होंगे। चरण 2: (R) की संक्रामकता से ((c,a)) (R) में होगा। चरण 3: इसलिए ((a,c)) \(R^{-1}\) में होगा और \(R^{-1}\) संक्रामक है। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R^{-1}\), then ((b,a)) and ((c,b)) are in (R). Step 2: By transitivity of (R), ((c,a)) is in (R). Step 3: Therefore ((a,c)) is in \(R^{-1}\), so \(R^{-1}\) is transitive.

If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R^{-1}\), then ((b,a)) and ((c,b)) are in (R).

Therefore ((a,c)) is in \(R^{-1}\), so \(R^{-1}\) is transitive. चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) \(R^{-1}\) में हैं, तो ((b,a)) और ((c,b)) (R) में होंगे। चरण 2: (R) की संक्रामकता से ((c,a)) (R) में होगा। चरण 3: इसलिए ((a,c)) \(R^{-1}\) में होगा और \(R^{-1}\) संक्रामक है।