Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

यदि (R) संक्रमण है और \(R\subseteq S\), तो क्या (S) हमेशा संक्रमण होगा?

If (R) is transitive and \(R\subseteq S\), is (S) always transitive?

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Correct Answer

A. नहीं, हमेशा नहींNo, not always

Step 1

Concept

Extra pairs in (S) can create new chains.

Step 2

Why this answer is correct

If the required direct pair for a new chain is missing in (S), then (S) is not transitive.

Step 3

Exam Tip

A property does not automatically pass from a subset relation to a larger relation. चरण 1: (S) में अतिरिक्त जोड़ियां आने से नई श्रृंखलाएं बन सकती हैं। चरण 2: यदि उन नई श्रृंखलाओं की जरूरी सीधी जोड़ी (S) में न हो, तो (S) संक्रमण नहीं रहेगा। चरण 3: उपसमुच्चय होने से गुण अपने-आप बड़े संबंध में नहीं जाता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) संक्रमण है और \(R\subseteq S\), तो क्या (S) हमेशा संक्रमण होगा? / If (R) is transitive and \(R\subseteq S\), is (S) always transitive?

Correct Answer: A. नहीं, हमेशा नहीं / No, not always. Explanation: चरण 1: (S) में अतिरिक्त जोड़ियां आने से नई श्रृंखलाएं बन सकती हैं। चरण 2: यदि उन नई श्रृंखलाओं की जरूरी सीधी जोड़ी (S) में न हो, तो (S) संक्रमण नहीं रहेगा। चरण 3: उपसमुच्चय होने से गुण अपने-आप बड़े संबंध में नहीं जाता। / Step 1: Extra pairs in (S) can create new chains. Step 2: If the required direct pair for a new chain is missing in (S), then (S) is not transitive. Step 3: A property does not automatically pass from a subset relation to a larger relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Extra pairs in (S) can create new chains.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A property does not automatically pass from a subset relation to a larger relation. चरण 1: (S) में अतिरिक्त जोड़ियां आने से नई श्रृंखलाएं बन सकती हैं। चरण 2: यदि उन नई श्रृंखलाओं की जरूरी सीधी जोड़ी (S) में न हो, तो (S) संक्रमण नहीं रहेगा। चरण 3: उपसमुच्चय होने से गुण अपने-आप बड़े संबंध में नहीं जाता।