Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

यदि (R) संक्रामी है और \((4,6)\in R\), \((6,9)\in R\), तो निम्न में से कौन सा निष्कर्ष निश्चित है?

If (R) is transitive and \((4,6)\in R\), \((6,9)\in R\), which conclusion is certain?

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Correct Answer

A. \((4,9)\in R\)

Step 1

Concept

In a transitive relation, ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)).

Step 2

Why this answer is correct

Here (a=4), (b=6), (c=9), so \((4,9)\in R\) is certain.

Step 3

Exam Tip

Reverse pairs do not follow from transitivity alone. चरण 1: संक्रामी सम्बन्ध में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। चरण 2: यहाँ (a=4), (b=6), (c=9), इसलिए \((4,9)\in R\) निश्चित है। चरण 3: उल्टे युग्मों का निष्कर्ष केवल संक्रामी से नहीं निकलता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) संक्रामी है और \((4,6)\in R\), \((6,9)\in R\), तो निम्न में से कौन सा निष्कर्ष निश्चित है? / If (R) is transitive and \((4,6)\in R\), \((6,9)\in R\), which conclusion is certain?

Correct Answer: A. \((4,9)\in R\). Explanation: चरण 1: संक्रामी सम्बन्ध में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। चरण 2: यहाँ (a=4), (b=6), (c=9), इसलिए \((4,9)\in R\) निश्चित है। चरण 3: उल्टे युग्मों का निष्कर्ष केवल संक्रामी से नहीं निकलता। / Step 1: In a transitive relation, ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). Step 2: Here (a=4), (b=6), (c=9), so \((4,9)\in R\) is certain. Step 3: Reverse pairs do not follow from transitivity alone.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a transitive relation, ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Reverse pairs do not follow from transitivity alone. चरण 1: संक्रामी सम्बन्ध में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। चरण 2: यहाँ (a=4), (b=6), (c=9), इसलिए \((4,9)\in R\) निश्चित है। चरण 3: उल्टे युग्मों का निष्कर्ष केवल संक्रामी से नहीं निकलता।