Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि (A) पर (R) सममित है और \(T\subseteq R\), तो (T) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही नहीं है?

If (R) is symmetric on (A) and \(T\subseteq R\), which statement about (T) is not always true?

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Correct Answer

A. (T) सममित होगा(T) will be symmetric

Step 1

Concept

Since \(T\subseteq R\), the pairs of (T) come from (R).

Step 2

Why this answer is correct

But (T) may include a pair while excluding its reverse pair, so symmetry can fail.

Step 3

Exam Tip

Symmetry is not always preserved when taking an arbitrary subset. चरण 1: \(T\subseteq R\) होने से (T) के युग्म (R) से आते हैं। चरण 2: लेकिन (T) में किसी युग्म का उल्टा युग्म हटाया जा सकता है, इसलिए सममिति टूट सकती है। चरण 3: सममिति उपसमुच्चय लेने पर हमेशा सुरक्षित नहीं रहती।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) पर (R) सममित है और \(T\subseteq R\), तो (T) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही नहीं है? / If (R) is symmetric on (A) and \(T\subseteq R\), which statement about (T) is not always true?

Correct Answer: A. (T) सममित होगा / (T) will be symmetric. Explanation: चरण 1: \(T\subseteq R\) होने से (T) के युग्म (R) से आते हैं। चरण 2: लेकिन (T) में किसी युग्म का उल्टा युग्म हटाया जा सकता है, इसलिए सममिति टूट सकती है। चरण 3: सममिति उपसमुच्चय लेने पर हमेशा सुरक्षित नहीं रहती। / Step 1: Since \(T\subseteq R\), the pairs of (T) come from (R). Step 2: But (T) may include a pair while excluding its reverse pair, so symmetry can fail. Step 3: Symmetry is not always preserved when taking an arbitrary subset.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since \(T\subseteq R\), the pairs of (T) come from (R).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Symmetry is not always preserved when taking an arbitrary subset. चरण 1: \(T\subseteq R\) होने से (T) के युग्म (R) से आते हैं। चरण 2: लेकिन (T) में किसी युग्म का उल्टा युग्म हटाया जा सकता है, इसलिए सममिति टूट सकती है। चरण 3: सममिति उपसमुच्चय लेने पर हमेशा सुरक्षित नहीं रहती।