Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

यदि (R) सममित और संचारी है लेकिन स्वतः नहीं है तो क्या (R) तुल्यता संबंध होगा?

If (R) is symmetric and transitive but not reflexive, is (R) an equivalence relation?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

An equivalence relation needs reflexive, symmetric, and transitive properties.

Step 2

Why this answer is correct

Here reflexivity is missing, so the condition is not satisfied.

Step 3

Exam Tip

Two properties are not enough; all three must be confirmed. चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए स्वतः, सममित और संचारी तीनों गुण चाहिए। चरण 2: यहाँ स्वतः गुण नहीं है इसलिए शर्त पूरी नहीं होती। चरण 3: दो गुण पर्याप्त नहीं होते, तीनों की पुष्टि जरूरी है।

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यदि (R) सममित और संचारी है लेकिन स्वतः नहीं है तो क्या (R) तुल्यता संबंध होगा? / If (R) is symmetric and transitive but not reflexive, is (R) an equivalence relation?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए स्वतः, सममित और संचारी तीनों गुण चाहिए। चरण 2: यहाँ स्वतः गुण नहीं है इसलिए शर्त पूरी नहीं होती। चरण 3: दो गुण पर्याप्त नहीं होते, तीनों की पुष्टि जरूरी है। / Step 1: An equivalence relation needs reflexive, symmetric, and transitive properties. Step 2: Here reflexivity is missing, so the condition is not satisfied. Step 3: Two properties are not enough; all three must be confirmed.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation needs reflexive, symmetric, and transitive properties.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Two properties are not enough; all three must be confirmed. चरण 1: तुल्यता संबंध के लिए स्वतः, सममित और संचारी तीनों गुण चाहिए। चरण 2: यहाँ स्वतः गुण नहीं है इसलिए शर्त पूरी नहीं होती। चरण 3: दो गुण पर्याप्त नहीं होते, तीनों की पुष्टि जरूरी है।