Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

यदि (R) (A) पर परावर्ती है और \(S\subseteq A\times A\) में कोई भी अपने-अपने युग्म नहीं है, तो (R-S) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) is reflexive on (A) and \(S\subseteq A\times A\) has no self-pair, which statement about (R-S) is correct?

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Correct Answer

A. (R-S) परावर्ती है(R-S) is reflexive

Step 1

Concept

(R) is reflexive, so it contains all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

(S) has no self-pair, so subtracting (S) will not remove the required pairs.

Step 3

Exam Tip

All self-pairs remain, hence (R-S) is reflexive. चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए उसमें सभी अपने-अपने युग्म मौजूद हैं। चरण 2: (S) में कोई अपने-अपने युग्म नहीं है, इसलिए घटाने पर जरूरी युग्म नहीं हटेंगे। चरण 3: सभी अपने-अपने युग्म बचे रहेंगे, इसलिए (R-S) परावर्ती होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) (A) पर परावर्ती है और \(S\subseteq A\times A\) में कोई भी अपने-अपने युग्म नहीं है, तो (R-S) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) is reflexive on (A) and \(S\subseteq A\times A\) has no self-pair, which statement about (R-S) is correct?

Correct Answer: A. (R-S) परावर्ती है / (R-S) is reflexive. Explanation: चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए उसमें सभी अपने-अपने युग्म मौजूद हैं। चरण 2: (S) में कोई अपने-अपने युग्म नहीं है, इसलिए घटाने पर जरूरी युग्म नहीं हटेंगे। चरण 3: सभी अपने-अपने युग्म बचे रहेंगे, इसलिए (R-S) परावर्ती होगा। / Step 1: (R) is reflexive, so it contains all self-pairs. Step 2: (S) has no self-pair, so subtracting (S) will not remove the required pairs. Step 3: All self-pairs remain, hence (R-S) is reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(R) is reflexive, so it contains all self-pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

All self-pairs remain, hence (R-S) is reflexive. चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए उसमें सभी अपने-अपने युग्म मौजूद हैं। चरण 2: (S) में कोई अपने-अपने युग्म नहीं है, इसलिए घटाने पर जरूरी युग्म नहीं हटेंगे। चरण 3: सभी अपने-अपने युग्म बचे रहेंगे, इसलिए (R-S) परावर्ती होगा।