यदि (R) संक्रामी नहीं है, तो निम्न में से कौन सी स्थिति अवश्य मिल सकती है?

Correct Answer: A. \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\), पर \((a,c)\notin R\) / \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), but \((a,c)\notin R\). Explanation: चरण 1: असंक्रामी सिद्ध करने के लिए संक्रामी नियम का टूटना दिखाना होता है। चरण 2: यानी दो जुड़े युग्म (R) में हों, पर उनसे बनने वाला तीसरा युग्म (R) में न हो। यही स्थिति सही है। चरण 3: विरोधी उदाहरण हमेशा स्पष्ट युग्मों से लिखें। / Step 1: To prove non-transitivity, we must show the transitive rule fails. Step 2: That means two connected pairs are in (R), but the required third pair is not in (R). This is the correct situation. Step 3: Always write a counterexample using clear ordered pairs.

To prove non-transitivity, we must show the transitive rule fails.

Always write a counterexample using clear ordered pairs. चरण 1: असंक्रामी सिद्ध करने के लिए संक्रामी नियम का टूटना दिखाना होता है। चरण 2: यानी दो जुड़े युग्म (R) में हों, पर उनसे बनने वाला तीसरा युग्म (R) में न हो। यही स्थिति सही है। चरण 3: विरोधी उदाहरण हमेशा स्पष्ट युग्मों से लिखें।