Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

यदि (R) संबंध (A) पर समतुल्यता संबंध है, तो उसके द्वारा बनने वाले वर्गों के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) is an equivalence relation on (A), which statement about its equivalence classes is correct?

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Correct Answer

B. वे (A) को असंयुक्त भागों में बांटते हैंthey partition (A) into disjoint parts

Step 1

Concept

An equivalence relation is reflexive, symmetric, and transitive.

Step 2

Why this answer is correct

These properties make every element belong to exactly one class, and distinct classes do not overlap.

Step 3

Exam Tip

The classes need not have equal size, so remember the partition idea. चरण 1: समतुल्यता संबंध प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी होता है। चरण 2: इन गुणों से हर अवयव ठीक एक वर्ग में आता है और अलग वर्ग आपस में नहीं मिलते। चरण 3: वर्गों का आकार समान होना जरूरी नहीं, इसलिए भागों की बात याद रखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) संबंध (A) पर समतुल्यता संबंध है, तो उसके द्वारा बनने वाले वर्गों के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) is an equivalence relation on (A), which statement about its equivalence classes is correct?

Correct Answer: B. वे (A) को असंयुक्त भागों में बांटते हैं / they partition (A) into disjoint parts. Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी होता है। चरण 2: इन गुणों से हर अवयव ठीक एक वर्ग में आता है और अलग वर्ग आपस में नहीं मिलते। चरण 3: वर्गों का आकार समान होना जरूरी नहीं, इसलिए भागों की बात याद रखें। / Step 1: An equivalence relation is reflexive, symmetric, and transitive. Step 2: These properties make every element belong to exactly one class, and distinct classes do not overlap. Step 3: The classes need not have equal size, so remember the partition idea.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation is reflexive, symmetric, and transitive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The classes need not have equal size, so remember the partition idea. चरण 1: समतुल्यता संबंध प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी होता है। चरण 2: इन गुणों से हर अवयव ठीक एक वर्ग में आता है और अलग वर्ग आपस में नहीं मिलते। चरण 3: वर्गों का आकार समान होना जरूरी नहीं, इसलिए भागों की बात याद रखें।