Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता सम्बन्ध है और \([a]\subseteq[b]\), तो क्या निष्कर्ष निश्चित है?

If (R) is an equivalence relation on a set (A) and \([a]\subseteq[b]\), what conclusion is definite?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ([a]=[b])

Step 1

Concept

(a) always belongs to its own class ([a]).

Step 2

Why this answer is correct

Since \([a]\subseteq[b]\), we get \(a\in[b]\), so (a) and (b) are related.

Step 3

Exam Tip

In an equivalence relation, related elements have equal classes, hence ([a]=[b]). चरण 1: (a) हमेशा अपने वर्ग ([a]) में होता है। चरण 2: \([a]\subseteq[b]\) होने से \(a\in[b]\), इसलिए (a) और (b) सम्बन्धित हैं। चरण 3: तुल्यता सम्बन्ध में सम्बन्धित अवयवों के वर्ग समान होते हैं, अतः ([a]=[b])।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता सम्बन्ध है और \([a]\subseteq[b]\), तो क्या निष्कर्ष निश्चित है? / If (R) is an equivalence relation on a set (A) and \([a]\subseteq[b]\), what conclusion is definite?

Correct Answer: A. ([a]=[b]). Explanation: चरण 1: (a) हमेशा अपने वर्ग ([a]) में होता है। चरण 2: \([a]\subseteq[b]\) होने से \(a\in[b]\), इसलिए (a) और (b) सम्बन्धित हैं। चरण 3: तुल्यता सम्बन्ध में सम्बन्धित अवयवों के वर्ग समान होते हैं, अतः ([a]=[b])। / Step 1: (a) always belongs to its own class ([a]). Step 2: Since \([a]\subseteq[b]\), we get \(a\in[b]\), so (a) and (b) are related. Step 3: In an equivalence relation, related elements have equal classes, hence ([a]=[b]).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a) always belongs to its own class ([a]).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In an equivalence relation, related elements have equal classes, hence ([a]=[b]). चरण 1: (a) हमेशा अपने वर्ग ([a]) में होता है। चरण 2: \([a]\subseteq[b]\) होने से \(a\in[b]\), इसलिए (a) और (b) सम्बन्धित हैं। चरण 3: तुल्यता सम्बन्ध में सम्बन्धित अवयवों के वर्ग समान होते हैं, अतः ([a]=[b])।