Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

यदि (R) और (S) उसी समुच्चय पर परावर्ती संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है?

If (R) and (S) are reflexive relations on the same set, which statement is always true about \(R\cap S\)?

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Correct Answer

A. \(R\cap S\) परावर्ती होगा\(R\cap S\) will be reflexive

Step 1

Concept

Since (R) is reflexive, every ((a,a)) belongs to (R).

Step 2

Why this answer is correct

Since (S) is reflexive, every ((a,a)) belongs to (S).

Step 3

Exam Tip

Therefore all self-pairs belong to \(R\cap S\), so it is reflexive. चरण 1: परावर्ती होने से (R) में हर ((a,a)) है। चरण 2: परावर्ती होने से (S) में भी हर ((a,a)) है। चरण 3: इसलिए हर स्वयुग्म दोनों में साझा होगा और \(R\cap S\) परावर्ती रहेगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) उसी समुच्चय पर परावर्ती संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है? / If (R) and (S) are reflexive relations on the same set, which statement is always true about \(R\cap S\)?

Correct Answer: A. \(R\cap S\) परावर्ती होगा / \(R\cap S\) will be reflexive. Explanation: चरण 1: परावर्ती होने से (R) में हर ((a,a)) है। चरण 2: परावर्ती होने से (S) में भी हर ((a,a)) है। चरण 3: इसलिए हर स्वयुग्म दोनों में साझा होगा और \(R\cap S\) परावर्ती रहेगा। / Step 1: Since (R) is reflexive, every ((a,a)) belongs to (R). Step 2: Since (S) is reflexive, every ((a,a)) belongs to (S). Step 3: Therefore all self-pairs belong to \(R\cap S\), so it is reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since (R) is reflexive, every ((a,a)) belongs to (R).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore all self-pairs belong to \(R\cap S\), so it is reflexive. चरण 1: परावर्ती होने से (R) में हर ((a,a)) है। चरण 2: परावर्ती होने से (S) में भी हर ((a,a)) है। चरण 3: इसलिए हर स्वयुग्म दोनों में साझा होगा और \(R\cap S\) परावर्ती रहेगा।