Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

यदि (R) और (S) समुच्चय (A) पर तुल्यता सम्बन्ध हैं, तो \(R\cap S\) के तुल्यता वर्ग किस प्रकार समझे जा सकते हैं?

If (R) and (S) are equivalence relations on a set (A), how can the equivalence classes of \(R\cap S\) be understood?

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Correct Answer

A. दोनों विभाजनों के साझा सूक्ष्म भागों के रूप मेंAs common refined blocks of both partitions

Step 1

Concept

\(R\cap S\) keeps only pairs that are present in both relations.

Step 2

Why this answer is correct

Thus two elements remain together only when they are together in both (R) and (S).

Step 3

Exam Tip

Therefore its classes are common refined blocks of the two partitions. चरण 1: \(R\cap S\) में वही युग्म रहते हैं जो दोनों सम्बन्धों में हैं। चरण 2: इसलिए दो अवयव तभी साथ रहेंगे जब वे (R) और (S) दोनों में साथ हों। चरण 3: इस कारण \(R\cap S\) के वर्ग दोनों विभाजनों के और छोटे साझा भाग बनाते हैं।

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यदि (R) और (S) समुच्चय (A) पर तुल्यता सम्बन्ध हैं, तो \(R\cap S\) के तुल्यता वर्ग किस प्रकार समझे जा सकते हैं? / If (R) and (S) are equivalence relations on a set (A), how can the equivalence classes of \(R\cap S\) be understood?

Correct Answer: A. दोनों विभाजनों के साझा सूक्ष्म भागों के रूप में / As common refined blocks of both partitions. Explanation: चरण 1: \(R\cap S\) में वही युग्म रहते हैं जो दोनों सम्बन्धों में हैं। चरण 2: इसलिए दो अवयव तभी साथ रहेंगे जब वे (R) और (S) दोनों में साथ हों। चरण 3: इस कारण \(R\cap S\) के वर्ग दोनों विभाजनों के और छोटे साझा भाग बनाते हैं। / Step 1: \(R\cap S\) keeps only pairs that are present in both relations. Step 2: Thus two elements remain together only when they are together in both (R) and (S). Step 3: Therefore its classes are common refined blocks of the two partitions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(R\cap S\) keeps only pairs that are present in both relations.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore its classes are common refined blocks of the two partitions. चरण 1: \(R\cap S\) में वही युग्म रहते हैं जो दोनों सम्बन्धों में हैं। चरण 2: इसलिए दो अवयव तभी साथ रहेंगे जब वे (R) और (S) दोनों में साथ हों। चरण 3: इस कारण \(R\cap S\) के वर्ग दोनों विभाजनों के और छोटे साझा भाग बनाते हैं।