Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो \(R \cap S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) and (S) are both transitive relations, which statement about \(R \cap S\) is correct?

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Correct Answer

A. \(R \cap S\) हमेशा संक्रामी होता है\(R \cap S\) is always transitive

Step 1

Concept

If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R \cap S\), they are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

Since both relations are transitive, ((a,c)) is in both.

Step 3

Exam Tip

Therefore, ((a,c)) is in \(R \cap S\), so the intersection is transitive. चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R \cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में होंगे। चरण 2: दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) भी दोनों में होगा। चरण 3: अतः ((a,c)), \(R \cap S\) में होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो \(R \cap S\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) and (S) are both transitive relations, which statement about \(R \cap S\) is correct?

Correct Answer: A. \(R \cap S\) हमेशा संक्रामी होता है / \(R \cap S\) is always transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R \cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में होंगे। चरण 2: दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) भी दोनों में होगा। चरण 3: अतः ((a,c)), \(R \cap S\) में होगा। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R \cap S\), they are in both (R) and (S). Step 2: Since both relations are transitive, ((a,c)) is in both. Step 3: Therefore, ((a,c)) is in \(R \cap S\), so the intersection is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R \cap S\), they are in both (R) and (S).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, ((a,c)) is in \(R \cap S\), so the intersection is transitive. चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R \cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में होंगे। चरण 2: दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) भी दोनों में होगा। चरण 3: अतः ((a,c)), \(R \cap S\) में होगा।