Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which statement about \(R\cup S\) is correct?

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Correct Answer

A. \(R\cup S\) भी सममित है\(R\cup S\) is also symmetric

Step 1

Concept

If \((a,b) \in R\cup S\), it belongs to at least one of the relations.

Step 2

Why this answer is correct

In that relation, symmetry gives ((b,a)).

Step 3

Exam Tip

Therefore ((b,a)) also belongs to \(R\cup S\), so the union is symmetric. चरण 1: यदि \((a,b) \in R\cup S\), तो यह कम-से-कम एक संबंध में होगा। चरण 2: जिस संबंध में यह है, वहाँ सममितता के कारण ((b,a)) भी होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a)) भी \(R\cup S\) में आएगा, अतः संघ सममित है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which statement about \(R\cup S\) is correct?

Correct Answer: A. \(R\cup S\) भी सममित है / \(R\cup S\) is also symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in R\cup S\), तो यह कम-से-कम एक संबंध में होगा। चरण 2: जिस संबंध में यह है, वहाँ सममितता के कारण ((b,a)) भी होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a)) भी \(R\cup S\) में आएगा, अतः संघ सममित है। / Step 1: If \((a,b) \in R\cup S\), it belongs to at least one of the relations. Step 2: In that relation, symmetry gives ((b,a)). Step 3: Therefore ((b,a)) also belongs to \(R\cup S\), so the union is symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \((a,b) \in R\cup S\), it belongs to at least one of the relations.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore ((b,a)) also belongs to \(R\cup S\), so the union is symmetric. चरण 1: यदि \((a,b) \in R\cup S\), तो यह कम-से-कम एक संबंध में होगा। चरण 2: जिस संबंध में यह है, वहाँ सममितता के कारण ((b,a)) भी होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a)) भी \(R\cup S\) में आएगा, अतः संघ सममित है।