Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

\(यदि (R={(a,b):a,b \in \mathbb{Z}\) और a-b विषम है}), तो क्या (R) संक्रमण है?

\(If (R={(a,b):a,b \in \mathbb{Z}\) and a-b is odd}), is (R) transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

Adding an odd difference and an odd difference gives an even difference.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is odd and (b-c) is odd, then (a-c) is even, so the relation fails.

Step 3

Exam Tip

Remember that odd plus odd is even. चरण 1: विषम अंतर और विषम अंतर को जोड़ने पर सम अंतर मिलता है। चरण 2: यदि (a-b) विषम और (b-c) विषम है, तो (a-c) सम होगा, इसलिए संबंध टूटेगा। चरण 3: दो विषम संख्याओं का योग सम होता है, यह तथ्य याद रखें।

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\(यदि (R={(a,b):a,b \in \mathbb{Z}\) और a-b विषम है}), तो क्या (R) संक्रमण है? \(/ If (R={(a,b):a,b \in \mathbb{Z}\) and a-b is odd}), is (R) transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: विषम अंतर और विषम अंतर को जोड़ने पर सम अंतर मिलता है। चरण 2: यदि (a-b) विषम और (b-c) विषम है, तो (a-c) सम होगा, इसलिए संबंध टूटेगा। चरण 3: दो विषम संख्याओं का योग सम होता है, यह तथ्य याद रखें। / Step 1: Adding an odd difference and an odd difference gives an even difference. Step 2: If (a-b) is odd and (b-c) is odd, then (a-c) is even, so the relation fails. Step 3: Remember that odd plus odd is even.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Adding an odd difference and an odd difference gives an even difference.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remember that odd plus odd is even. चरण 1: विषम अंतर और विषम अंतर को जोड़ने पर सम अंतर मिलता है। चरण 2: यदि (a-b) विषम और (b-c) विषम है, तो (a-c) सम होगा, इसलिए संबंध टूटेगा। चरण 3: दो विषम संख्याओं का योग सम होता है, यह तथ्य याद रखें।