Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और \(0<a-b<2}), तो (R) कैसा है\)?

\(If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(0<a-b<2}), what type is (R)\)?

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Correct Answer

A. संक्रमण नहींNot transitive

Step 1

Concept

Take (a=3), (b=1.5), and (c=0).

Step 2

Why this answer is correct

(0<3-1.5<2) and (0<1.5-0<2), but (3-0=3), which is not less than (2).

Step 3

Exam Tip

In bounded inequalities, two small gaps can cross the bound. चरण 1: (a=3), (b=1.5), (c=0) लें। चरण 2: (0<3-1.5<2) और (0<1.5-0<2), पर (3-0=3), जो (2) से कम नहीं है। चरण 3: सीमा वाली असमानताओं में दो छोटी दूरियां मिलकर सीमा पार कर सकती हैं।

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\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और 0<a-b<2}), तो (R) कैसा है? \(/ If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(0<a-b<2}), what type is (R)\)?

Correct Answer: A. संक्रमण नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: (a=3), (b=1.5), (c=0) लें। चरण 2: (0<3-1.5<2) और (0<1.5-0<2), पर (3-0=3), जो (2) से कम नहीं है। चरण 3: सीमा वाली असमानताओं में दो छोटी दूरियां मिलकर सीमा पार कर सकती हैं। / Step 1: Take (a=3), (b=1.5), and (c=0). Step 2: (0<3-1.5<2) and (0<1.5-0<2), but (3-0=3), which is not less than (2). Step 3: In bounded inequalities, two small gaps can cross the bound.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Take (a=3), (b=1.5), and (c=0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In bounded inequalities, two small gaps can cross the bound. चरण 1: (a=3), (b=1.5), (c=0) लें। चरण 2: (0<3-1.5<2) और (0<1.5-0<2), पर (3-0=3), जो (2) से कम नहीं है। चरण 3: सीमा वाली असमानताओं में दो छोटी दूरियां मिलकर सीमा पार कर सकती हैं।