Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,4),(1,4)\}\), तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,4),(1,4)\}\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the correct statement about (R)?

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Correct Answer

A. यह आंशिक क्रम संबंध हैIt is a partial order relation

Step 1

Concept

All self-pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

No reverse pair is present for distinct elements, so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present, so transitivity holds. चरण 1: सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: अलग तत्वों के कोई उल्टे युग्म साथ नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है, इसलिए संक्रामकता पूरी है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,4),(1,4)\}\), तो (R) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,4),(1,4)\}\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the correct statement about (R)?

Correct Answer: A. यह आंशिक क्रम संबंध है / It is a partial order relation. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: अलग तत्वों के कोई उल्टे युग्म साथ नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है, इसलिए संक्रामकता पूरी है। / Step 1: All self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: No reverse pair is present for distinct elements, so it is antisymmetric. Step 3: ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All self-pairs are present, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present, so transitivity holds. चरण 1: सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: अलग तत्वों के कोई उल्टे युग्म साथ नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) मौजूद है, इसलिए संक्रामकता पूरी है।