Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\), तो (R) किस प्रकार का संबंध है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), what type of relation is (R)?

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Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधPartial order relation

Step 1

Concept

All self-pairs make it reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Reverse pairs of distinct elements are absent, so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

Forward chains such as ((1,2),(2,3)) giving ((1,3)), and ((2,3),(3,4)) giving ((2,4)), are complete. चरण 1: सभी स्वयं युग्म होने से स्वपरकता है। चरण 2: अलग युग्मों के उल्टे युग्म नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: सभी आगे की कड़ियां जैसे ((1,2),(2,3)) से ((1,3)) और ((2,3),(3,4)) से ((2,4)) पूरी हैं।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\), तो (R) किस प्रकार का संबंध है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\) on \(A=\{1,2,3,4\}\), what type of relation is (R)?

Correct Answer: A. आंशिक क्रम संबंध / Partial order relation. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म होने से स्वपरकता है। चरण 2: अलग युग्मों के उल्टे युग्म नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: सभी आगे की कड़ियां जैसे ((1,2),(2,3)) से ((1,3)) और ((2,3),(3,4)) से ((2,4)) पूरी हैं। / Step 1: All self-pairs make it reflexive. Step 2: Reverse pairs of distinct elements are absent, so it is antisymmetric. Step 3: Forward chains such as ((1,2),(2,3)) giving ((1,3)), and ((2,3),(3,4)) giving ((2,4)), are complete.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All self-pairs make it reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Forward chains such as ((1,2),(2,3)) giving ((1,3)), and ((2,3),(3,4)) giving ((2,4)), are complete. चरण 1: सभी स्वयं युग्म होने से स्वपरकता है। चरण 2: अलग युग्मों के उल्टे युग्म नहीं हैं, इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: सभी आगे की कड़ियां जैसे ((1,2),(2,3)) से ((1,3)) और ((2,3),(3,4)) से ((2,4)) पूरी हैं।