Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है, तो (R) किस गुण के कारण सममित नहीं है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) not symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((2,1)) अनुपस्थित हैBecause ((2,1)) is missing

Step 1

Concept

Symmetry requires the reverse of every pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) is present but ((2,1)) is absent, so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

Missing even one reverse pair makes the relation non-symmetric. चरण 1: सममितता में हर युग्म का उल्टा युग्म होना चाहिए। चरण 2: ((1,2)) दिया है पर ((2,1)) नहीं है इसलिए सममितता टूटती है। चरण 3: एक भी उल्टा युग्म छूटे तो संबंध सममित नहीं रहता।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है, तो (R) किस गुण के कारण सममित नहीं है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) not symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि ((2,1)) अनुपस्थित है / Because ((2,1)) is missing. Explanation: चरण 1: सममितता में हर युग्म का उल्टा युग्म होना चाहिए। चरण 2: ((1,2)) दिया है पर ((2,1)) नहीं है इसलिए सममितता टूटती है। चरण 3: एक भी उल्टा युग्म छूटे तो संबंध सममित नहीं रहता। / Step 1: Symmetry requires the reverse of every pair. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is absent, so symmetry fails. Step 3: Missing even one reverse pair makes the relation non-symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry requires the reverse of every pair.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Missing even one reverse pair makes the relation non-symmetric. चरण 1: सममितता में हर युग्म का उल्टा युग्म होना चाहिए। चरण 2: ((1,2)) दिया है पर ((2,1)) नहीं है इसलिए सममितता टूटती है। चरण 3: एक भी उल्टा युग्म छूटे तो संबंध सममित नहीं रहता।