Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है, तो \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) कैसा है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\), what type is (R) on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. स्वतुल्य और सममितReflexive and symmetric

Step 1

Concept

All diagonal pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) of (A) are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is also symmetric.

Step 3

Exam Tip

When two properties are asked, verify both fully. चरण 1: (A) के सभी विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वतुल्य है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए सममितता भी है। चरण 3: जब दो गुण पूछे जाएँ, दोनों की पूरी जाँच करें।

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यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है, तो \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) कैसा है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\), what type is (R) on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. स्वतुल्य और सममित / Reflexive and symmetric. Explanation: चरण 1: (A) के सभी विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वतुल्य है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए सममितता भी है। चरण 3: जब दो गुण पूछे जाएँ, दोनों की पूरी जाँच करें। / Step 1: All diagonal pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) of (A) are present, so the relation is reflexive. Step 2: Both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is also symmetric. Step 3: When two properties are asked, verify both fully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All diagonal pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) of (A) are present, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When two properties are asked, verify both fully. चरण 1: (A) के सभी विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वतुल्य है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए सममितता भी है। चरण 3: जब दो गुण पूछे जाएँ, दोनों की पूरी जाँच करें।