Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित हैBecause ((1,3)) is missing

Step 1

Concept

The relation is reflexive and symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

From ((1,2)) and ((2,3)), transitivity requires ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

Since ((1,3)) is missing, it is not an equivalence relation. चरण 1: संबंध स्वपरक और सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) नहीं है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध नहीं है।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो (R) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), why is (R) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित है / Because ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: संबंध स्वपरक और सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) नहीं है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / Step 1: The relation is reflexive and symmetric. Step 2: From ((1,2)) and ((2,3)), transitivity requires ((1,3)). Step 3: Since ((1,3)) is missing, it is not an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The relation is reflexive and symmetric.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since ((1,3)) is missing, it is not an equivalence relation. चरण 1: संबंध स्वपरक और सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) नहीं है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध नहीं है।