Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) और \(S=\{(2,2),(2,3),(3,3)\}\), तो \(R\cup S\) कैसा है?

If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) and \(S=\{(2,2),(2,3),(3,3)\}\), what type is \(R\cup S\)?

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Correct Answer

A. संक्रमण नहींNot transitive

Step 1

Concept

\(R\cup S\) contains both ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((1,3)), but it is not in the union.

Step 3

Exam Tip

Union of two relation parts can create a new missing pair. चरण 1: \(R\cup S\) में ((1,2)) और ((2,3)) दोनों होंगे। चरण 2: संक्रमण के लिए ((1,3)) चाहिए, पर यह संघ में नहीं है। चरण 3: दो अलग संक्रमण जैसे संबंधों का संघ भी नई कमी बना सकता है।

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यदि \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) और \(S=\{(2,2),(2,3),(3,3)\}\), तो \(R\cup S\) कैसा है? / If \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) and \(S=\{(2,2),(2,3),(3,3)\}\), what type is \(R\cup S\)?

Correct Answer: A. संक्रमण नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: \(R\cup S\) में ((1,2)) और ((2,3)) दोनों होंगे। चरण 2: संक्रमण के लिए ((1,3)) चाहिए, पर यह संघ में नहीं है। चरण 3: दो अलग संक्रमण जैसे संबंधों का संघ भी नई कमी बना सकता है। / Step 1: \(R\cup S\) contains both ((1,2)) and ((2,3)). Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is not in the union. Step 3: Union of two relation parts can create a new missing pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(R\cup S\) contains both ((1,2)) and ((2,3)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Union of two relation parts can create a new missing pair. चरण 1: \(R\cup S\) में ((1,2)) और ((2,3)) दोनों होंगे। चरण 2: संक्रमण के लिए ((1,3)) चाहिए, पर यह संघ में नहीं है। चरण 3: दो अलग संक्रमण जैसे संबंधों का संघ भी नई कमी बना सकता है।