Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 20

यदि (f(x)=x-2+2) और (g(x)=x-1), तो (\(f\circ g\)(x)) तथा (\(g\circ f\)(x)) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (f(x)=x-2+2) and (g(x)=x-1), which statement about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x)) is correct?

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Correct Answer

A. दोनों सामान्यतः समान नहीं हैंThey are generally not equal

Step 1

Concept

(\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2).

Step 2

Why this answer is correct

(\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1).

Step 3

Exam Tip

The expressions are generally different, so order is important in composition. चरण 1: (\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2)। चरण 2: (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1)। चरण 3: दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम महत्वपूर्ण है।

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यदि (f(x)=x-2+2) और (g(x)=x-1), तो (\(f\circ g\)(x)) तथा (\(g\circ f\)(x)) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (f(x)=x-2+2) and (g(x)=x-1), which statement about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x)) is correct?

Correct Answer: A. दोनों सामान्यतः समान नहीं हैं / They are generally not equal. Explanation: चरण 1: (\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2)। चरण 2: (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1)। चरण 3: दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम महत्वपूर्ण है। / Step 1: (\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2). Step 2: (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1). Step 3: The expressions are generally different, so order is important in composition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The expressions are generally different, so order is important in composition. चरण 1: (\(f\circ g\)(x)=f(x-1)=(x-1)2+2)। चरण 2: (\(g\circ f\)(x)=g\(x^2+2\)=x-2+1)। चरण 3: दोनों व्यंजक सामान्यतः अलग हैं, इसलिए संयुक्त फलन में क्रम महत्वपूर्ण है।