Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि (f(x)=\sqrt{9-x-2}), तो वास्तविक प्रांत क्या है?

If (f(x)=\sqrt{9-x-2}), what is the real domain?

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Correct Answer

A. ([-3,3])

Step 1

Concept

The expression inside the square root must satisfy \(9-x^2\geq 0\).

Step 2

Why this answer is correct

This gives \(x^2\leq 9\), meaning \(-3\leq x\leq 3\).

Step 3

Exam Tip

When square roots and squares appear together, solve the inequality carefully. चरण 1: वर्गमूल के अंदर \(9-x^2\geq 0\) होना चाहिए। चरण 2: इससे \(x^2\leq 9\), अर्थात \(-3\leq x\leq 3\) मिलता है। चरण 3: वर्गमूल और वर्ग दोनों होने पर असमानता को सावधानी से हल करें।

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यदि (f(x)=\sqrt{9-x-2}), तो वास्तविक प्रांत क्या है? / If (f(x)=\sqrt{9-x-2}), what is the real domain?

Correct Answer: A. ([-3,3]). Explanation: चरण 1: वर्गमूल के अंदर \(9-x^2\geq 0\) होना चाहिए। चरण 2: इससे \(x^2\leq 9\), अर्थात \(-3\leq x\leq 3\) मिलता है। चरण 3: वर्गमूल और वर्ग दोनों होने पर असमानता को सावधानी से हल करें। / Step 1: The expression inside the square root must satisfy \(9-x^2\geq 0\). Step 2: This gives \(x^2\leq 9\), meaning \(-3\leq x\leq 3\). Step 3: When square roots and squares appear together, solve the inequality carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The expression inside the square root must satisfy \(9-x^2\geq 0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When square roots and squares appear together, solve the inequality carefully. चरण 1: वर्गमूल के अंदर \(9-x^2\geq 0\) होना चाहिए। चरण 2: इससे \(x^2\leq 9\), अर्थात \(-3\leq x\leq 3\) मिलता है। चरण 3: वर्गमूल और वर्ग दोनों होने पर असमानता को सावधानी से हल करें।