Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 21

यदि (f(x)=\frac{1}{\sqrt{5-x}}), तो वास्तविक प्रान्त कौन-सा है?

If (f(x)=\frac{1}{\sqrt{5-x}}), what is the real domain?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,5\))

Step 1

Concept

For the square root, \(5-x\ge0\) is needed.

Step 2

Why this answer is correct

But this square root is in the denominator, so it cannot be zero.

Step 3

Exam Tip

Thus (5-x>0), meaning (x<5), so the domain is (\(-\infty,5\)). चरण 1: वर्गमूल के लिए \(5-x\ge0\) चाहिए। चरण 2: लेकिन यह वर्गमूल हर में है, इसलिए शून्य नहीं हो सकता। चरण 3: अतः (5-x>0), यानी (x<5), इसलिए प्रान्त (\(-\infty,5\)) है।

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यदि (f(x)=\frac{1}{\sqrt{5-x}}), तो वास्तविक प्रान्त कौन-सा है? / If (f(x)=\frac{1}{\sqrt{5-x}}), what is the real domain?

Correct Answer: A. (\(-\infty,5\)). Explanation: चरण 1: वर्गमूल के लिए \(5-x\ge0\) चाहिए। चरण 2: लेकिन यह वर्गमूल हर में है, इसलिए शून्य नहीं हो सकता। चरण 3: अतः (5-x>0), यानी (x<5), इसलिए प्रान्त (\(-\infty,5\)) है। / Step 1: For the square root, \(5-x\ge0\) is needed. Step 2: But this square root is in the denominator, so it cannot be zero. Step 3: Thus (5-x>0), meaning (x<5), so the domain is (\(-\infty,5\)).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For the square root, \(5-x\ge0\) is needed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Thus (5-x>0), meaning (x<5), so the domain is (\(-\infty,5\)). चरण 1: वर्गमूल के लिए \(5-x\ge0\) चाहिए। चरण 2: लेकिन यह वर्गमूल हर में है, इसलिए शून्य नहीं हो सकता। चरण 3: अतः (5-x>0), यानी (x<5), इसलिए प्रान्त (\(-\infty,5\)) है।