Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-4+x-2), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-4+x-2), why is (f) not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not attained

Step 1

Concept

\(x^4\ge0\) and \(x^2\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore (f(x)\ge0), so no negative real number is an image.

Step 3

Exam Tip

For sums of even powers, focus on the minimum value and range. चरण 1: \(x^4\ge0\) और \(x^2\ge0\) हैं। चरण 2: इसलिए (f(x)\ge0), अतः कोई ऋणात्मक वास्तविक संख्या प्रतिबिंब नहीं है। चरण 3: सम घातों के योग में न्यूनतम और परिसर पर ध्यान दें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=x-4+x-2), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=x-4+x-2), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not attained. Explanation: चरण 1: \(x^4\ge0\) और \(x^2\ge0\) हैं। चरण 2: इसलिए (f(x)\ge0), अतः कोई ऋणात्मक वास्तविक संख्या प्रतिबिंब नहीं है। चरण 3: सम घातों के योग में न्यूनतम और परिसर पर ध्यान दें। / Step 1: \(x^4\ge0\) and \(x^2\ge0\). Step 2: Therefore (f(x)\ge0), so no negative real number is an image. Step 3: For sums of even powers, focus on the minimum value and range.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(x^4\ge0\) and \(x^2\ge0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For sums of even powers, focus on the minimum value and range. चरण 1: \(x^4\ge0\) और \(x^2\ge0\) हैं। चरण 2: इसलिए (f(x)\ge0), अतः कोई ऋणात्मक वास्तविक संख्या प्रतिबिंब नहीं है। चरण 3: सम घातों के योग में न्यूनतम और परिसर पर ध्यान दें।