Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+1) है, तो सही विकल्प कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+1), which option is correct?

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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

\(x^6\) is an even power, so it gives the same value at (x) and (-x).

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\ne-1\).

Step 3

Exam Tip

Do not assume an even-power polynomial is one-one on the whole real domain. चरण 1: \(x^6\) सम घात है, इसलिए (x) और (-x) पर समान मान देता है। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\ne-1\)। चरण 3: सम घात वाले बहुपद को पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी मानने की गलती न करें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+1) है, तो सही विकल्प कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+1), which option is correct?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: \(x^6\) सम घात है, इसलिए (x) और (-x) पर समान मान देता है। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\ne-1\)। चरण 3: सम घात वाले बहुपद को पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी मानने की गलती न करें। / Step 1: \(x^6\) is an even power, so it gives the same value at (x) and (-x). Step 2: (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\ne-1\). Step 3: Do not assume an even-power polynomial is one-one on the whole real domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(x^6\) is an even power, so it gives the same value at (x) and (-x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not assume an even-power polynomial is one-one on the whole real domain. चरण 1: \(x^6\) सम घात है, इसलिए (x) और (-x) पर समान मान देता है। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\ne-1\)। चरण 3: सम घात वाले बहुपद को पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी मानने की गलती न करें।