Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5), तो (f) की एकैकीता के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5), what is the correct statement about the one-one nature of (f)?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

The odd power \(x^5\) keeps increasing on real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a^5=b^5\), then (a=b).

Step 3

Exam Tip

Simple odd-power functions are often one-one on the whole real set. चरण 1: विषम घात \(x^5\) वास्तविक संख्याओं पर बढ़ती रहती है। चरण 2: \(a^5=b^5\) होने पर (a=b) ही होगा। चरण 3: विषम घात वाले सरल फलन अक्सर एकैकी होते हैं जब उनका क्षेत्र पूरा वास्तविक समुच्चय हो।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5), तो (f) की एकैकीता के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-5), what is the correct statement about the one-one nature of (f)?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: विषम घात \(x^5\) वास्तविक संख्याओं पर बढ़ती रहती है। चरण 2: \(a^5=b^5\) होने पर (a=b) ही होगा। चरण 3: विषम घात वाले सरल फलन अक्सर एकैकी होते हैं जब उनका क्षेत्र पूरा वास्तविक समुच्चय हो। / Step 1: The odd power \(x^5\) keeps increasing on real numbers. Step 2: If \(a^5=b^5\), then (a=b). Step 3: Simple odd-power functions are often one-one on the whole real set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The odd power \(x^5\) keeps increasing on real numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Simple odd-power functions are often one-one on the whole real set. चरण 1: विषम घात \(x^5\) वास्तविक संख्याओं पर बढ़ती रहती है। चरण 2: \(a^5=b^5\) होने पर (a=b) ही होगा। चरण 3: विषम घात वाले सरल फलन अक्सर एकैकी होते हैं जब उनका क्षेत्र पूरा वास्तविक समुच्चय हो।