यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x^-3+x), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: \(x^3+x\) एक सतत बढ़ता हुआ फलन है क्योंकि \(3x^2+1>0\)। चरण 2: \(x\to \infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to -\infty\) पर मान \(-\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: ऐसे घन फलन पूरे \(\mathbb{R}\) को ढकते हैं। / Step 1: \(x^3+x\) is a continuous increasing function because \(3x^2+1>0\). Step 2: As \(x\to \infty\), the value goes to \(\infty\), and as \(x\to -\infty\), it goes to \(-\infty\). Step 3: Such cubic functions cover all real values.

\(x^3+x\) is a continuous increasing function because \(3x^2+1>0\).

Such cubic functions cover all real values. चरण 1: \(x^3+x\) एक सतत बढ़ता हुआ फलन है क्योंकि \(3x^2+1>0\)। चरण 2: \(x\to \infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to -\infty\) पर मान \(-\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: ऐसे घन फलन पूरे \(\mathbb{R}\) को ढकते हैं।