यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x^-3+\sin x) है, तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (f'(x)=3x^-2+\cos x) है। चरण 2: जहां (x) बड़ा है, वहां \(3x^2\) बढ़ने को मजबूत बनाता है, और छोटे भाग में भी \(x^3+\sin x\) समान मानों को दोहराने वाला आवर्ती रूप नहीं है। चरण 3: घन भाग वाले फलनों में आवर्ती छोटा भाग हमेशा एकैकीपन नहीं तोड़ता। / Step 1: (f'(x)=3x^-2+\cos x). Step 2: For large (|x|), the \(3x^2\) part strongly supports increasing behaviour, and the expression is not a repeating periodic form. Step 3: A small trigonometric part does not always destroy one-one nature when a dominant cubic part controls the function.

(f'(x)=3x^-2+\cos x).

A small trigonometric part does not always destroy one-one nature when a dominant cubic part controls the function. चरण 1: (f'(x)=3x^-2+\cos x) है। चरण 2: जहां (x) बड़ा है, वहां \(3x^2\) बढ़ने को मजबूत बनाता है, और छोटे भाग में भी \(x^3+\sin x\) समान मानों को दोहराने वाला आवर्ती रूप नहीं है। चरण 3: घन भाग वाले फलनों में आवर्ती छोटा भाग हमेशा एकैकीपन नहीं तोड़ता।